LC31：下一个排列

题目描述

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

分析

下一个排列 指其整数的下一个字典序更大的排列，可以理解为将数组中的数组成一个整数，通过变化数字排列顺序寻找满足比其大的最小整数。

由于是找最小满足条件的值，我们从最右边开始扫描，当找到第一个递减对 $(a,b)$ 时（右边的数大于左边相邻的数），即为需要调换的位置。

# 如下示例中，a = 3, b = 5
[1, 2, 3, 5, 4, 2] 
       ^  ^

接下来我们需要将 $a$ 与右侧某个数调换，从而得到一个比原数大的最小的数。根据上面的过程我们可以确定右边的数都是从右往左递增的，于是我们继续从右往左扫描，找到第一个比 $a$ 大的数 $c$，即为最小的比 $a$ 大的数，我们将 $a$ 与 $c$ 调换。

# 如下示例中，a = 3, c = 4
[1, 2, 3, 5, 4, 2] 
       ^     ^
[1, 2, 4, 5, 3, 2]
       ^     ^

调换之后，$c$ 右侧的数仍然保持从右向左递增，由于我们需要得到最小值，因此需要使右侧数改为从左往右递增，直接 reverse 右侧数组即可。

[1, 2, 4, 2, 3, 5] 

实现

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 1;
        for (; i > 0; i--) {
            // a = nums[i - 1]
            if (nums[i - 1] < nums[i])
                break;
        }
        if (i > 0) {
            for (int j = nums.length - 1; j > 0; j--) {
                // c = nums[j]
                if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                    swap(nums, j, i - 1);
                    break;
                }
            }
        }
        reverse(nums, i);
    }
    void reverse(int[] nums, int l) {
        for (int i = l, j = nums.length - 1; i < j; i++, j--) {
            swap(nums, i, j);
        }
    }
    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}