LC39：组合总和

题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

分析

这题可以作为回溯的一个模版题。经验性地，当题目需要寻找“所有可行方案”时，可以考虑采用回溯处理。

回溯算法的运行过程实际上是图示树的建立过程：

每个节点代表选择的数字，一条从 root 到 leaf 的路径代表一种选择方案。

需要建立 一个 path 列表用来保存每次从 root 到 leaf 的路径和一个 result 列表用来保存所有可行的 path。每次调用回溯函数时，先在 path 中加入当前节点，返回前删除当前节点，因此只需要一个 path 列表即可，节省空间，同时每次保存结果需要新建一个 path 的复制列表，防止被后续过程修改。

为了防止重复计算，在回溯函数 backtrack 中加入 ind 参数，遍历时从 ind 开始即可。

在实现时，由从零开始增加选择的值改为从 target 开始减少选择的值，从而不必传递一个中间值用于保存当前的和。

实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtrack(result, path, candidates, target, 0);
        return result;
    }

    void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int ind) {
        if (target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = ind; i < candidates.length; i++) {
            if (target - candidates[i] < 0)
                continue;
            path.add(candidates[i]);
            backtrack(result, path, candidates, target - candidates[i], i);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}